Тема: Представление информации в восьми- и шестнадцатеричной системах счисления. правила перевода.

Цель:

-        изучение представления чисел в развернутой форме в 8-ичной системе счисления

-          практическое освоение перевода чисел из 8-ичной в 10-ичную систему счисления и из 10-ичной в 8-ичную систему счисления

-        изучение представления чисел в развернутой форме в 16-ичной системе счисления

-          практическое освоение перевода чисел из 16-ичной в 10-ичную систему счисления и из 10-ичной в 16-ичную систему счисления

Содержание

Часть 1. Теоретическая

Преобразование числа из позиционной системы счисления с любым основанием в десятичную систему счисления выполняется с помощью развернутой формы записи числа:

Например:

35403₍₈₎ = 3*8⁴ + 5*8³ + 4*8² + 0*8¹ + 3*8⁰ =

= 12288 + 2560 + 256 + 0 + 3 = 15107₍₁₀₎

Преобразование числа из десятичной позиционной системы счисления в систему счисления с любым основанием выполняется с помощью целочисленного деления десятичного числа на основание новой системы счисления:

Например:

Затем переписываем последний ответ и остатки от деления снизу вверх

и получаем запись исходного числа в восьмеричной системе счисления:

35403₍₈₎

_{Таким образом, если перевести получившуюся запись числа обратно в исходную систему счисления, то должно получиться первое число, то есть обратный перевод является проверкой решения.}

Также с помощью развернутой формы записи числа выполняется перевод из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления  :

Например:

3А7₍₁₆₎ = 3*16² + 10*16¹ + 7*16⁰ =

= 768 + 160 + 7 = 935₍₁₀₎

Преобразование числа из десятичной позиционной системы счисления в систему счисления с любым основанием выполняется с помощью целочисленного деления десятичного числа на основание новой системы счисления:

Например:

Затем переписываем последний ответ и остатки от деления снизу вверх

и получаем запись исходного числа в шестнадцатеричной системе счисления:

3А7₍₁₆₎

_{Таким образом, если перевести получившуюся запись числа обратно в исходную систему счисления, то должно получиться первое число, то есть обратный перевод является проверкой решения.}